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集合の内包的記法
しゅうごうのないほうてききほう ／ 内包的記法 近いが同じではないset-builder notation
名詞 ・書き言葉・答案
日本の数A（集合）でも {x | x は 12 の約数} のように書くが、書き方に名前を付けず「条件を満たすものの集まりとして表す」と言う。「内包的記法」は大学の用語。OpenStax Algebra and Trigonometry は、不等式の解を不等式・set-builder notation・区間記法（エントリ interval-notation）の 3 つの書き方で並べて示す。
式と読み方
the set of all x such that x is greater than two
定義
集合を、要素が満たす条件で表す書き方。{x | x > 2} は「x > 2 を満たす x 全体の集合」を表す。
A way to describe a set by stating the condition its elements satisfy, as in {x | x > 2}, the set of all x such that x is greater than 2.
例文
話し言葉 In set-builder notation, the bar means "such that," so we read this as all x such that x is greater than 2. 内包的記法では、縦棒は「〜を満たす」という意味だから、これは「x > 2 を満たす x 全体」と読む。
書き言葉・答案 Write the solution set of 3x − 1 ≥ 11 in set-builder notation. 不等式 3x − 1 ≧ 11 の解の集合を、集合の内包的記法で表せ。
言い間違えやすいところ
- 縦棒 | は such that と読む。{x : x > 2} のようにコロンで書く本もある。
- 要素を書き並べる書き方（{1, 2, 3, 4} など、日本の「要素を書き並べる方法」）は roster notation と言い、set-builder notation とは別。
- 不等式の解は区間記法（エントリ interval-notation）でも表せる。{x | x ≥ 4} は [4, ∞) と同じ。