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傾きの公式
かたむきのこうしき 近いが同じではないslope formula
名詞 ・話し言葉・書き言葉
見出しの「傾きの公式」は学習指導要領解説に無い（日本語版 Wikipedia「中点法」は 2 点を結ぶ直線の傾きの式を「傾きの公式」と呼ぶ）。日本では「変化の割合 = y の増加量 ÷ x の増加量」（エントリ rate-of-change）として同じ計算をするが、公式の名前はない。
式と読み方
m equals y two minus y one over x two minus x one
定義
2 点 (x₁, y₁)、(x₂, y₂) を通る直線の傾きを、y 座標の差を x 座標の差で割って求める式 m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁)。x₁ = x₂ のときは分母が 0 になり、使えない。
The formula m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) for the slope of the line through two points (x₁, y₁) and (x₂, y₂). It does not apply when x₁ = x₂, because the denominator would be zero.
例文
話し言葉 Plug the points (2, 3) and (4, 7) into the slope formula: 7 minus 3 over 4 minus 2 is 4 over 2, so the slope is 2. 点 (2, 3) と (4, 7) を傾きの公式に入れる。7 − 3 を 4 − 2 で割って 4/2、だから傾きは 2。
書き言葉・答案 Use the slope formula to find the slope of the line passing through (−1, 5) and (3, −3). 傾きの公式を用いて、2 点 (−1, 5)、(3, −3) を通る直線の傾きを求めよ。
言い間違えやすいところ
- 分子と分母で同じ点を先にする。(y₂ − y₁)/(x₁ − x₂) のように順番をそろえないと、符号が逆になる。
- x₁ = x₂ のとき（垂直な直線）は分母が 0 になり、傾きは定義されない（undefined）。水平な直線は分子が 0 で、傾きは 0。
- y₂ の小さい 2 は下付き文字（subscript）で、y sub two とも読む。y の 2 乗（y squared）と混同しない。