特別な直角三角形
とくべつなちょっかくさんかくけい 近いが同じではないspecial right triangles
名詞 ・話し言葉
見出しの「特別な直角三角形」は学習指導要領解説に無い、本プロジェクトの訳語。CK-12 Geometry 4.41 Special Right Triangles and Ratios は special right triangles を 30-60-90・45-45-90・Pythagorean triple の 3 種類とし（4.43 は「2 つの special right triangles」と書く）、英語版 Wikipedia「Special right triangle」も角による型（angle-based）と辺による型（side-based、ピタゴラス数）に分ける。この見出しは角の型の 2 種類を指す。日本語版 Wikipedia「三角定規」は、この 2 種類を直角二等辺三角形と半正三角形の 2 枚 1 組の三角定規として書く。
定義
3 つの角が 45°, 45°, 90° の直角三角形と、30°, 60°, 90° の直角三角形。辺の比がそれぞれ 1 : 1 : √2、1 : √3 : 2 と決まっている。
The 45-45-90 and 30-60-90 right triangles, whose side lengths always come in fixed ratios. Their sides are in the ratios 1 : 1 : √2 and 1 : √3 : 2.
例文
話し言葉 With special right triangles you don't need the Pythagorean theorem every time; you just use the side ratios. 特別な直角三角形なら、毎回三平方の定理を使わなくていい。辺の比を使えばいいんだ。
書き言葉・答案 A right triangle has two 45° angles and a leg of length 6. Use special right triangles to find the exact length of the hypotenuse. 2 つの角が 45° で、直角をはさむ辺の長さが 6 の直角三角形がある。特別な直角三角形を用いて、斜辺の長さを正確な値で求めよ。
言い間違えやすいところ
- CK-12 Geometry は複数形 special right triangles で 2 種類をまとめて扱う（4.41 Special Right Triangles and Ratios）。1 つだけを指すときは角の大きさで 45-45-90 triangle、30-60-90 triangle と呼ぶ（エントリ 45-45-90-triangle、30-60-90-triangle）。
- 1 : √3 : 2 は短い辺からの順。CK-12 Geometry 4.41・4.43 は x, x√3, 2x と書く。√3 がつくのは長い方の leg で、斜辺は 2x。
- CK-12 Geometry は Special Right Triangles and Ratios の節で扱う。