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階段関数
かいだんかんすう 1対1で対応step function
名詞 ・話し言葉
定義
区間ごとに一定の値をとり、区間の区切りで値がとぶ関数。グラフが階段の形になり、「1 時間ごとに 200 円」のような料金を表すのに使う。
A function that is constant on each interval and jumps to a new value at the break points, so its graph looks like a set of stairs.
例文
話し言葉 Parking is $3 for each hour or part of an hour, so the cost is a step function: it stays flat, then jumps up at every hour. 駐車料金は 1 時間ごと（1 時間未満も 1 時間）に 3 ドルだから、料金は階段関数。しばらく同じ値で、1 時間ごとに跳ね上がる。
書き言葉・答案 A parking garage charges $2 for each hour or part of an hour, for up to 4 hours. Write the cost as a step function and graph it. ある駐車場の料金は、1 時間ごと（1 時間未満も 1 時間とする）に 2 ドルで、最大 4 時間までとする。料金を階段関数で表し、グラフをかけ。
言い間違えやすいところ
- 最大整数関数 ⌊x⌋（日本のガウス記号、エントリ floor-function）は step function の代表。
- 大学の微分方程式の講義では、t = 0 で 0 から 1 に跳ぶ unit step function（Heaviside function）の意味でも step function と言う。
- step function は区分的関数（エントリ piecewise-function）の一種で、グラフの各段の端には、含む点（●）と含まない点（○）をかき分ける。