この用語はまだ監査を通っていません（未確認）。
区分的関数
くぶんてきかんすう ／ 区分的定義 近いが同じではないpiecewise function
名詞 ・話し言葉・書き言葉 別の言い方 piecewise-defined function
日本の高校では「場合分けして定義された関数」として扱い、名前を付けないことが多い。英語では piecewise function という名前がある。OpenStax Algebra and Trigonometry も piecewise function として扱う。
式と読み方
f of x equals x plus one when x is less than zero, and x squared when x is greater than or equal to zero
定義
x の範囲ごとに違う式で定義される関数。f(x) = { x + 1（x < 0）、x²（x ≧ 0）} のように、波かっこで式と範囲を並べて書く。
A function defined by different formulas on different parts of its domain. It is written with a brace that lists each formula next to the interval where it applies.
例文
話し言葉 This is a piecewise function, so before you plug in, check which piece your x-value falls in. これは区分的関数だから、代入する前に、その x の値がどの式の範囲に入るかを確かめよう。
書き言葉・答案 For the piecewise function f(x) = {x + 1 if x < 0, x² if x ≥ 0}, find f(−3) and f(2). 関数 f(x) = { x + 1（x < 0）、x²（x ≧ 0）} について、f(−3) と f(2) を求めよ。
言い間違えやすいところ
- グラフでは、範囲の端の点を含むか（●）含まないか（○）をかき分ける。x < 0 の式の端 (0, 1) は ○、x ≧ 0 の式の端 (0, 0) は ●。
- 絶対値関数 |x| も、|x| = { −x（x < 0）、x（x ≧ 0）} と piecewise function の形で書ける（エントリ absolute-value-function）。
- piece は「部分」という意味で、式と範囲の 1 組 1 組を piece と呼ぶ（the first piece、the second piece）。