等差数列の和

とうさすうれつのわ近いが同じではない

arithmetic series

名詞・書き言葉・答案別の言い方 sum of an arithmetic sequence

英語では項を足したもの自体を series と呼び、等差数列の和を arithmetic series と言う（OpenStax Algebra and Trigonometry）。「数列の和」のまま sum of an arithmetic sequence と言うこともあるが少ない。

式と読み方

S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}

S sub n equals n times the quantity a sub one plus a sub n, all over two

定義

等差数列の初項から第 n 項までの和。初項と末項の平均に項数を掛けたものになる。

Adding up an arithmetic sequence from the first term through the nth: the result is the number of terms times the average of the first and last terms.

例文

話し言葉 Pair the first term with the last term — every pair adds up to the same thing. 初項と末項を組にすると、どの組も同じ和になる。

書き言葉・答案 Find the sum of the arithmetic series 2 + 5 + 8 + ⋯ + 62. 等差数列の和 2 + 5 + 8 + ⋯ + 62 を求めよ。

言い間違えやすいところ

series は単数・複数とも series。an arithmetic series。

根拠の件数

話し言葉計 5

arithmetic series3
sum of an arithmetic sequence2

書き言葉計 33

arithmetic series32
sum of an arithmetic sequence1

米国の講義の書き起こし・字幕（話し言葉）と教科書・講義ノート（書き言葉）で、言い方ごとに数えた回数です。語形変化はまとめ、「…」は 1〜3 語の空き。「数えていない」はその側では数えていないことを示します。

取得元と数えた日

取得元（話し言葉）: Khan Academy Algebra
取得元（書き言葉）: OpenStax Algebra and Trigonometry 2e ／ OpenStax Intermediate Algebra 2e
数えた日: 2026-09-27