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2 変数の連立不等式
にへんすうのれんりつふとうしき ／ 連立不等式の表す領域 ／ 連立不等式のグラフ 近いが同じではないsystem of linear inequalities
名詞 ・書き言葉・答案
日本の数I の「連立不等式」は 1 変数（英語の compound inequality、エントリ system-of-inequalities）。2 変数の連立不等式は数II の「不等式の表す領域」で扱う。米国の Algebra 1 の教科書（OpenStax Elementary Algebra）は、2 変数の一次不等式の組のグラフとして扱う。
式と読み方
y is greater than x plus one, and y is less than or equal to negative two x plus four
場面で変わる言い方
- system of inequalities
- 書き言葉・答案 linear を省いた言い方。教科書（OpenStax）では system of linear inequalities と同じくらい使う。
定義
x と y の一次不等式を 2 つ以上組にしたもの。解はすべての不等式を同時に満たす点 (x, y) の集まりで、座標平面の領域として図示する。
Two or more linear inequalities in x and y taken together. Its solution is the set of all points (x, y) that make every inequality true, shown as a shaded region of the coordinate plane.
例文
話し言葉 For a system of linear inequalities, graph both boundary lines, shade each one, and the answer is where the shading overlaps. 連立不等式では、境界線を 2 本ともかいてそれぞれ塗る。塗った部分が重なるところが答えだよ。
書き言葉・答案 Graph the system of linear inequalities y > x + 1 and y ≤ −2x + 4, and determine whether the point (0, 3) is a solution. 連立不等式 y > x + 1、y ≦ −2x + 4 の表す領域を図示し、点 (0, 3) がその領域に含まれるかどうかを調べよ。
言い間違えやすいところ
- 境界線は、等号を含まない不等号（<、>）なら点線（dashed line）、含む不等号（≦、≧）なら実線（solid line）でかき、解の部分に色を塗る（shade）。
- 日本の数I の「連立不等式」は 1 変数の不等式の組で、英語では compound inequality と言う（エントリ system-of-inequalities）。このエントリは 2 変数の不等式の組で、解は数の範囲ではなく平面の領域（エントリ region）。