連立不等式
れんりつふとうしき 近いが同じではないcompound inequality
名詞 ・話し言葉・書き言葉
英語の compound inequality は 2 つの不等式を and または or でつないだもの。and でつないだもの（両方を満たす x、つまり共通範囲を答える）が日本の連立不等式にあたり、or でつないだもの（どちらかを満たす x）は連立不等式ではない。a < x < b の 1 行の形も、and の compound inequality をまとめて書いたもの。用例コーパスでは compound inequality は話し言葉より書き言葉に多く、書き言葉は大半が OpenStax Intermediate Algebra。日本語版 Wikipedia「不等式」は連立不等式を「同時に成り立つ不等式の組」と書く。OpenStax Intermediate Algebra は a < x < b の 1 行の形を double inequality とも呼ぶ（8 件）。
式と読み方
two x plus one is greater than three, and x minus four is less than or equal to one
定義
2 つ以上の不等式を組にして、それらを同時に満たす x の値の範囲を求めるもの。解は各不等式の解の共通範囲になる。
Two or more inequalities in the same variable that must hold at the same time; the solution is the overlap of the solutions of the individual inequalities.
例文
話し言葉 This is an "and" compound inequality, so the answer is where both are true, the overlap on the number line. これは「かつ」の連立不等式なので、答えは両方が成り立つところ、つまり数直線上の共通範囲だ。
書き言葉・答案 Solve the compound inequality 2x + 1 > 3 and x − 4 ≤ 1. 連立不等式 2x + 1 > 3, x − 4 ≦ 1 を解け。
書き言葉・答案 Solve the compound inequality −3 < 2x + 1 ≤ 7, and graph the solution set on a number line. 連立不等式 −3 < 2x + 1 ≦ 7 を解き、解を数直線上に図示せよ。
言い間違えやすいところ
- or でつないだ compound inequality（x < −2 or x > 3）は連立不等式ではない。答えは 2 つの範囲を合わせたもの。
- 共通範囲が無いときは no solution（解なし）。数直線に 2 つの解を描いて重なりを確かめるとよい。
- system of inequalities は、OpenStax では 2 変数の不等式の組をグラフで解く節（Elementary Algebra の Graphing Systems of Linear Inequalities ほか）の言い方で、高等学校学習指導要領解説（数学II 図形と方程式）の「不等式の表す領域」（慣習差 inequality-terms-scope、エントリ system-of-linear-inequalities）に当たる（書き言葉では OpenStax Elementary Algebra と OpenStax Algebra and Trigonometry に出てくるが、話し言葉にはほとんど出てこない）。1 変数の連立不等式の意味だけを数える形がないので、候補表現には数えない。