アークサイン
あーくさいん ／ 逆正弦 ／ sin⁻¹ 1対1で対応inverse sine
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
場面で変わる言い方
- inverse sine
- 話し言葉・書き言葉 話し言葉では arcsine と同じくらいで、Khan Academy に多い。書き言葉ではこちらがずっと多い（OpenStax Algebra and Trigonometry・OpenStax Calculus）。
- arcsine
- 話し言葉 話し言葉はすべて MIT OCW。書き言葉は少ない（OpenStax Algebra and Trigonometry だけ）。
定義
sin x を −π/2 ≦ x ≦ π/2 に制限した関数の逆関数。arcsin x または sin⁻¹ x と書く。
The inverse of sin x restricted to −π/2 ≤ x ≤ π/2, written arcsin x or sin⁻¹ x.
例文
話し言葉 Inverse sine of negative one half is −π/6, not 7π/6 — it has to be between −π/2 and π/2. arcsin(−1/2) は 7π/6 ではなく −π/6。−π/2 と π/2 の間でないといけない。
書き言葉・答案 Evaluate arcsin(√3/2). arcsin(√3/2) の値を求めよ。
書き言葉・答案 In right triangle ABC, sin A = 5/13. Use inverse sine to find the measure of angle A to the nearest degree. 直角三角形 ABC で sin A = 5/13 のとき、∠A の大きさを 1° 単位で求めよ（逆正弦を使う）。
言い間違えやすいところ
- 話し言葉では inverse sine と arcsine が並ぶ（arcsine はすべて MIT OCW）。書き言葉は inverse sine がずっと多い（記号 arcsin は語として数えない）。
- IM Geometry は、直角三角形の辺の比から角を求めるときに arcsine（arccos・arctan）を使う。日本の共通テスト（数学I）は三角比の表を添えて角を読ませる。