自然対数の底
しぜんたいすうのてい ／ e ／ ネイピア数 1対1で対応the number e
名詞 ・話し言葉・書き言葉 別の言い方 base of the natural logarithm
式と読み方
e equals the limit as n approaches infinity of one plus one over n, to the n
定義
lim_{h→0} (1 + h)^(1/h) で定まる無理数 e ≈ 2.718。自然対数の底。
The irrational number e ≈ 2.718, the limit of (1 + 1/n)ⁿ as n → ∞; the base of the natural logarithm.
例文
話し言葉 The number e is about 2.718, and e to the x is its own derivative. e はおよそ 2.718 で、eˣ は微分しても eˣ のまま。
書き言葉・答案 Show that lim_{h→0} (1 + h)^(1/h) = e. lim_{h→0} (1 + h)^(1/h) = e を示せ。
言い間違えやすいところ
- Euler's number とも言う（用例コーパスにはほとんど出てこない）。
- OpenStax Algebra and Trigonometry は自然対数を ln x、底を省いた log x を常用対数（底 10）と書く（学習指導要領解説には ln が出てこない）。