指数関数の導関数
しすうかんすうのどうかんすう ／ eˣ の導関数 近いが同じではないderivative of e to the x
名詞 ・話し言葉
学習指導要領解説（数学III）は「指数関数の導関数」を三角関数・対数関数の導関数と並べて挙げる（(eˣ)′ = eˣ と (aˣ)′ = aˣ log a をまとめた言い方）。英語の授業では derivative of e to the x のように関数ごとに言う（用例コーパスの話し言葉では derivative of the exponential function よりずっと多い）。
式と読み方
the derivative of e to the x is e to the x
場面で変わる言い方
- derivative of the exponential function
- 書き言葉・答案 書き言葉の言い方だが、件数は少ない。話し言葉・書き言葉ともほとんど出てこず、書き言葉は OpenStax Calculus だけ。
定義
(eˣ)′ = eˣ、(aˣ)′ = aˣ log a などの、指数関数の微分の公式。
The formulas for differentiating exponential functions: (eˣ)′ = eˣ and (aˣ)′ = aˣ ln a.
例文
話し言葉 The derivative of e to the x is just e to the x. eˣ の導関数は eˣ のまま。
書き言葉・答案 Find the derivative of f(x) = 2ˣ. f(x) = 2ˣ の導関数を求めよ。
言い間違えやすいところ
- OpenStax Calculus は aˣ ln a と書く（OpenStax Algebra and Trigonometry は底を省いた log x を常用対数とし、学習指導要領解説には ln が出てこない）。