余りによる分類
あまりによるぶんるい 近いが同じではないclassification by remainder
名詞
用例コーパスと参照（CED・OpenStax・IM・CK-12）には決まった言い方が出てこない（大学の用語 remainder class・residue class も用例コーパスには話・書とも出てこない）。Nicholson（付録 B の練習問題のヒント）も、どの整数も 3k・3k + 1・3k + 2 のどれかの形になると場合を書き出して示す。Levin（6.2.2 Remainder Classes）は、余りで分けたそれぞれの組を remainder class modulo b（residue class とも）と呼ぶ。英語版 Wikipedia「Modular arithmetic」の節 Congruence classes は congruence class ／ residue class と呼ぶ。見出しの classification by remainder は本プロジェクトの説明的な訳。
式と読み方
n equals 3k, 3k plus 1, or 3k plus 2
定義
整数を、ある自然数 m で割ったときの余り 0, 1, …, m − 1 によって m 個の組に分けること。整数の性質を場合分けで証明するときに使う。
Sorting the integers into m groups by the remainder 0, 1, …, m − 1 they leave when divided by m, so that a statement can be checked case by case.
例文
言い間違えやすいところ
- 答案では「k は整数」を必ず書き添える（where k is an integer）。
- 3k + 2 の代わりに 3k − 1 と置いてもよい。どちらも 3 で割った余りが 2 の整数を表す。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。