臨界点
りんかいてん 近いが同じではないcritical point
名詞 ・話し言葉・書き言葉
AP の CED（topic 5.2・5.5）は f′ が 0 か存在しない点を critical point と呼ぶ。OpenStax Calculus は定義では c を critical number、点 (c, f(c)) を critical point と呼び分けるが、2 つの語はしばしば同じ意味で使われると注記し、本文では x の値も critical point と呼ぶ。どちらも極値の候補を探すのに使う。学習指導要領解説には f′(x) = 0 となる x の名前が出てこない。見出しの「臨界点」も解説に無いが、日本語版 Wikipedia「極値」は停留点（f′ = 0 の点）の別名として臨界点を挙げる。
場面で変わる言い方
- critical number
- 話し言葉・書き言葉 少数の言い方（Khan Academy・patrickJMT など）。話し言葉・書き言葉とも critical point よりずっと少なく、書き言葉はすべて OpenStax Calculus。
定義
定義域内の点 c で、f′(c) = 0 となるか、f′(c) が存在しないもの。
A number c in the domain of f where f′(c) = 0 or f′(c) does not exist.
例文
話し言葉 Set f prime equal to zero to find the critical points, and don't forget where it's undefined. f′ = 0 とおいて臨界点を求める。f′ が存在しない点も忘れずに。
書き言葉・答案 Find the critical points of f(x) = ∛(x²)(x − 5). f(x) = ∛(x²)(x − 5) の臨界点を求めよ。
言い間違えやすいところ
- f′(c) が存在しない点（グラフが尖っているところなど）も critical point に含める。f′(c) = 0 だけを探すと極値を見落とす。
- 統計の critical value（臨界値）とは別の語。