極値
きょくち ／ 相対極値 1対1で対応local extremum
名詞 ・書き言葉・答案
場面で変わる言い方
- relative extremum
- 話し言葉 話し言葉ではこちらが多いが、ほぼ Khan Academy。書き言葉では少ない（すべて OpenStax Calculus）。
定義
極大値と極小値をまとめた呼び方。
A local maximum or local minimum value.
例文
話し言葉 A relative extremum can only happen where f prime is zero or undefined. 極値をとりうるのは、f′ が 0 か存在しない点だけ。
書き言葉・答案 Find all local extrema of f(x) = x³ − 3x. f(x) = x³ − 3x の極値をすべて求めよ。
言い間違えやすいところ
- 複数形は extrema（local extrema）。maximum ／ minimum の複数形も maxima ／ minima。
- AP の CED は topic 5.2 で local extrema、Unit 5 の概要で relative extrema と書き、両方を使う。
- 2 変数関数の極値も local extremum（local maximum ／ minimum）と言う。極値でない停留点は saddle point。