極小値
きょくしょうち ／ 極小 1対1で対応local minimum
名詞 ・話し言葉・書き言葉
場面で変わる言い方
- relative minimum
- 話し言葉 話し言葉ではこちらが最も多いが、すべて Khan Academy（AP の CED も Unit 5 の概要で relative minimum と書く）。書き言葉では少ない（すべて OpenStax Calculus）。
定義
x = a の近くで f(a) が最も小さいときの f(a) の値。
A value f(a) that is the smallest among the values of f near x = a.
例文
話し言葉 The derivative goes from negative to positive, so that's a relative minimum. 導関数が負から正に変わるので、そこは極小。
書き言葉・答案 Show that f(x) = x⁴ − 2x² has a local minimum at x = 1. f(x) = x⁴ − 2x² が x = 1 で極小となることを示せ。
言い間違えやすいところ
- 口頭では local min ／ relative min と略す。区間全体での最小値は absolute minimum（global minimum）。