たすき掛け
たすきがけ ／ たすきがけ 近いが同じではないtrial and error
名詞 ・話し言葉・書き言葉
OpenStax Elementary Algebra 7.3 は、ax² + bx + c の因数を、a の因数の組と c の因数の組を ( )( ) に当てはめ、外側と内側の積の和が中央の項 bx になるかを確かめて探す手順を trial and error と呼び（factor … using trial and error。Intermediate Algebra 6.2 も同じ）、IM Algebra 1 7.10 は同じ探し方を guessing and checking と書く。手順はたすき掛けと同じだが、斜めに掛ける図に当たる名前（cross method など）は用例コーパスと参照（CED・OpenStax・IM・CK-12）に出てこない。日本語版 Wikipedia「因数分解」には節「たすきがけ」がある。OpenStax Elementary Algebra 7.3・Intermediate Algebra 6.2 の “ac” method は、積が ac、和が b になる 2 つの数で bx を 2 つの項に分け、factoring by grouping（エントリ factoring-by-grouping）でくくる別の手順。
式と読み方
the quantity p x plus q times the quantity r x plus s equals p r x squared plus the quantity p s plus q r times x, plus q s
場面で変わる言い方
- guess and check
- 話し言葉 話し言葉で使う言い方。因数分解の場面では trial and error のほうが多く、講義や解説動画では、方程式の解や原始関数を当てて確かめるときにも言う。IM Algebra 1 7.10 は因数の組を探す手順を guessing and checking と書く。
定義
ax² + bx + c（a ≠ 1）を因数分解するとき、a と c をそれぞれ 2 つの数の積に分けて並べ、斜めに掛けた積の和が b になる組み合わせを探す方法。
A method for factoring ax² + bx + c when a ≠ 1: list factor pairs of a and of c, multiply them diagonally, and look for the arrangement whose two diagonal products add up to b.
例文
言い間違えやすいところ
- 直訳の cross multiplication は、比例式 a/b = c/d から ad = bc を作る cross-multiply（エントリ cross-multiply）の意味になり、たすき掛けの意味にはならない。
- trial and error・guess and check は因数分解だけの名前ではなく、答えの候補を当てはめて確かめるやり方一般を言う。たすき掛けの意味で言うときは、factor 3x² + 7x + 2 using trial and error のように因数分解と一緒に言う。
- ac method は、積が ac、和が b になる 2 つの数で x の項を 2 つに書き分け、factoring by grouping（エントリ factoring-by-grouping）で因数分解する方法。3x² + 7x + 2 = 3x² + x + 6x + 2 = x(3x + 1) + 2(3x + 1) = (x + 2)(3x + 1) のように、斜めに掛けるたすき掛けとは手順が違うが、答えは同じになる。
- a = 1 のとき（x² + 5x + 6 など）は、掛けて c、足して b になる 2 つの数を探せばよく、たすき掛けは要らない。