逆三角関数の導関数
ぎゃくさんかくかんすうのどうかんすう 1対1で対応derivatives of inverse trigonometric functions
名詞
式と読み方
the derivative of arctan x is one over one plus x squared
定義
(arcsin x)′ = 1/√(1 − x²)、(arctan x)′ = 1/(1 + x²) などの公式。
The derivative rule for each inverse trigonometric function, for example (arcsin x)′ = 1/√(1 − x²) and (arctan x)′ = 1/(1 + x²).
例文
話し言葉 The derivative of arctan x is one over one plus x squared. arctan x の導関数は 1/(1 + x²)。
書き言葉・答案 Find the derivative of y = arcsin(2x). y = arcsin(2x) の導関数を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 学習指導要領解説には逆三角関数が出てこない。arcsin x は inverse sine とも言い、sin⁻¹ x とも書く（1/sin x ではない）。