点と直線の距離

てんとちょくせんのきょり 1対1で対応

distance from a point to a line

名詞別の言い方 distance between a point and a line

式と読み方

d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}

d equals the absolute value of a x one plus b y one plus c, over the square root of a squared plus b squared

点から直線に下ろした垂線の長さ。点 (x₁, y₁) と直線 ax + by + c = 0 の距離は |ax₁ + by₁ + c|/√(a² + b²)。

The length of the perpendicular from a point to a line; for (x₁, y₁) and ax + by + c = 0 it is |ax₁ + by₁ + c|/√(a² + b²).

話し言葉 The distance from a point to a line is measured along the perpendicular. 点と直線の距離は垂線に沿って測る。

書き言葉・答案 Find the distance from the point (2, 3) to the line 3x + 4y − 5 = 0. 点 (2, 3) と直線 3x + 4y − 5 = 0 の距離を求めよ。

点 (x₁, y₁) と直線 ax + by + c = 0 の距離の公式は、CED・OpenStax・IM・CK-12 に出てこない。IM Geometry（7.3）・CK-12 Geometry（4.21）は点と直線の最短距離が垂線に沿うことだけを使い、OpenStax Calculus Volume 3（2.5）は空間の点と直線の距離を d = ‖PM⃗ × v‖/‖v‖ で求める。

米国の講義の書き起こし・字幕（話し言葉）と教科書・講義ノート（書き言葉）で、言い方ごとに数えた回数です。語形変化はまとめ、「…」は 1〜3 語の空き。「数えていない」はその側では数えていないことを示します。

取得元と数えた日