端点
たんてん ／ 区間の端 1対1で対応endpoint
名詞 ・話し言葉・書き言葉
定義
線分や半直線の端の点。区間では両端の数（点）で、区間 a ≦ x ≦ b の端点は a と b。
A point at either end of a segment or the starting point of a ray; for an interval, either of the two numbers that bound it, so the endpoints of [a, b] are a and b.
例文
話し言葉 To find the max on a closed interval, check the vertex and both endpoints. 閉区間での最大値は、頂点と両端の値を比べて求める。
話し言葉 Is the endpoint included? If it is, use a bracket; if not, use a parenthesis. 端点は含まれる？ 含まれるなら角かっこ、含まれないなら丸かっこを使う。
書き言葉・答案 On the interval [0, 5], f(x) = x² − 4x + 1 has its minimum at the vertex x = 2 and its maximum at the endpoint x = 5. 0 ≦ x ≦ 5 において、f(x) = x² − 4x + 1 は頂点 x = 2 で最小、区間の端 x = 5 で最大となる。
言い間違えやすいところ
- 英語は線分・半直線・区間のどの端も endpoint 1 語で言い（IM・OpenStax は end point と 2 語に綴ることもある）、「両端」は the endpoints (of the interval)。高等学校学習指導要領解説（数学I 図形と計量）と共通テストは線分・半直線の端を「端点」と書き、区間の端は日本語版 Wikipedia「区間 (数学)」が端点 (endpoints) と呼ぶ。
- 端点を含むかどうかは区間記法のかっこで表す。[ ] は含む、( ) は含まない。∞ は数ではないので端点として含められず、必ず丸かっこ（英語版 Wikipedia「Interval (mathematics)」は infinite endpoints の節で扱う）。