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区間

くかん 1対1で対応

interval

名詞 ・話し言葉・書き言葉

式と読み方

[a,b]={x∣a≤x≤b}[a, b] = \{ x \mid a \leq x \leq b \}

the closed interval from a to b is the set of x such that a is less than or equal to x, which is less than or equal to b

定義

数直線上で、2 つの数の間にある実数全体。端を含むかどうかで閉区間・開区間などに分かれ、片側が限りなく続くものもある。

The set of all real numbers between two given numbers, with or without the numbers themselves; one side may be unbounded.

例文

話し言葉 On the interval from 0 to 2, the function is increasing. 0 から 2 までの区間で、この関数は増加している。
書き言葉・答案 Find the maximum value of f(x) = −x² + 2x on the interval [0, 3]. 0 ≦ x ≦ 3 における f(x) = −x² + 2x の最大値を求めよ。
書き言葉・答案 Write the solution set of x ≥ 2 in interval notation: [2, ∞). x ≧ 2 を区間の記号で表すと [2, ∞) である。

言い間違えやすいところ

  • 高等学校学習指導要領解説（数学II 積分）と共通テストは区間を a ≦ x ≦ b と不等式で書き、閉区間 [a, b] の記号が解説に出るのは数学III の積分だけ。OpenStax（Elementary Algebra から Calculus まで）は区間記法 [a, b]、(a, b)、[a, ∞) でも書く（interval notation。Intermediate Algebra 223 件ほか）。(a, b) は座標の点と同じ書き方なので文脈で区別する。
  • 統計でも interval を使う: 信頼区間は confidence interval。

根拠の件数

話し言葉計 1,711

  • interval1,711

書き言葉計 2,028

  • interval2,028

米国の講義の書き起こし・字幕（話し言葉）と教科書・講義ノート（書き言葉）で、言い方ごとに数えた回数です。語形変化はまとめ、「…」は 1〜3 語の空き。「数えていない」はその側では数えていないことを示します。

取得元と数えた日
取得元（話し言葉）
Khan Academy Algebra ／ Khan Academy AP Calculus ／ Khan Academy AP Statistics ／ Khan Academy Middle School (6th-8th Grade, Pre-Algebra) ／ MIT OCW 18.01 Single Variable Calculus ／ MIT OCW 18.02 Multivariable Calculus ／ MIT OCW 18.03 Differential Equations ／ MIT OCW 18.06 Linear Algebra ／ MIT OCW 6.042 Mathematics for Computer Science ／ 3Blue1Brown ／ blackpenredpen ／ NancyPi ／ The Organic Chemistry Tutor ／ PatrickJMT ／ Professor Leonard
取得元（書き言葉）
MIT OCW lecture notes ／ OpenStax Algebra and Trigonometry 2e ／ OpenStax Calculus Vol 1-3 ／ OpenStax Elementary Algebra 2e ／ OpenStax Intermediate Algebra 2e ／ OpenStax Introductory Statistics 2e ／ OpenStax Prealgebra 2e ／ OpenStax Precalculus 2e
数えた日