最大値・最小値の定理
さいだいち・さいしょうちのていり ／ 極値定理 1対1で対応extreme value theorem
名詞 ・話し言葉・書き言葉
定義
閉区間 [a, b] で連続な関数は、その区間で最大値と最小値をとるという定理。
A function continuous on [a, b], a closed interval, reaches both a largest and a smallest value somewhere in [a, b].
例文
話し言葉 The extreme value theorem only works on a closed interval. 最大値・最小値の定理は閉区間でしか使えない。
書き言葉・答案 By the extreme value theorem, f(x) = x³ − 3x attains a maximum and a minimum on [0, 2]. 最大値・最小値の定理より、f(x) = x³ − 3x は [0, 2] で最大値と最小値をとる。
言い間違えやすいところ
- 英語の名前の extreme（極端な）は極値（local extremum）ではなく、最大・最小（absolute extrema）のこと。