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振動の中心線
しんどうのちゅうしんせん ／ 中央線 対応する語がないmidline
名詞 ・書き言葉・答案
見出しの「振動の中心線」は学習指導要領解説に無い、本プロジェクトの訳語。日本の数II では y = sin θ + 1 のグラフを「y 軸方向に 1 平行移動したもの」として扱い、この線に名前を付けない。
式と読み方
y equals D
定義
正弦曲線の最大値と最小値のちょうど中間を通る、x 軸に平行な直線。y = A sin(Bx − C) + D のグラフでは y = D。
The horizontal line halfway between the maximum and minimum values of a sinusoidal function. For y = A sin(Bx − C) + D, the midline is y = D.
例文
話し言葉 The max is 5 and the min is negative 1, so the midline is right in the middle at y equals 2. 最大値が 5 で最小値が −1 だから、振動の中心線はちょうど真ん中の y = 2。
書き言葉・答案 Find the amplitude, period, and midline of the graph of y = 3 sin(2x) + 1. y = 3 sin 2x + 1 のグラフの振幅、周期、振動の中心線を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 振幅（amplitude）は midline から最大値までの距離で、x 軸から最大値までの距離ではない。y = 3 sin 2x + 1 の振幅は 3。
- 幾何で三角形の 2 辺の中点を結ぶ線分（エントリ midsegment-theorem）を midline と呼ぶこともある。
- midline は直線なので、答えは y = 2 のように式で書く。