組分け
くみわけ 近いが同じではないsplit … into groups
名詞
用例コーパスと参照（CED・OpenStax・IM・CK-12）には決まった言い方が出てこない（用例コーパスで split … into groups は話し言葉（Khan Academy）にわずかにあるだけで、書き言葉には出てこない）。参照（CED・OpenStax・IM・CK-12・Levin）にも組分けの問題の名前は出てこず、Levin（3.9）は split up 11 kids into five named teams のように、何をするかを文で問う。
式と読み方
six factorial over the quantity two factorial cubed times three factorial equals fifteen
定義
いくつかのものを、決まった人数（個数）ずつのいくつかの組に分ける方法を数える問題。組に区別がないときは、同じ大きさの組の並べ替えの分だけ割る。
Counting the ways to split a set of people or objects into groups of given sizes; when groups of the same size are not labeled, divide by the number of ways to reorder those groups.
例文
話し言葉 How many ways can we split six people into three groups of two? Careful, the groups don't have names. 6 人を 2 人ずつ 3 組に組分けする方法は何通りか。組には名前がないので注意。
書き言葉・答案 In how many ways can 9 students be divided into three groups of 3 students each? 9 人の生徒を 3 人ずつ 3 組に分ける方法は何通りあるか。
書き言葉・答案 In how many ways can 9 students be split into groups named A, B, and C with 3 students in each? 9 人の生徒を A, B, C の 3 組に 3 人ずつ分ける方法は何通りあるか。
言い間違えやすいところ
- 組に名前（A, B, C や Team 1, 2, 3）があるかないかで答えが変わる。9 人を 3 人ずつ分けるとき、名前ありは 9!/(3!3!3!) = 1680 通り、名前なしはそれを 3! で割って 280 通り。
- 大きさの違う組（2 人と 3 人と 4 人など）は、名前がなくても大きさで区別できるので割らない。