二次方程式
にじほうていしき 1対1で対応quadratic equation
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
a x squared plus b x plus c equals zero, where a is not equal to zero
定義
移項して整理すると ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）の形になる方程式。x の 2 乗の項をふくみ、3 乗以上の項をふくまない。
Any equation that rearranges to ax² + bx + c = 0 with a ≠ 0; the variable's highest power is 2.
例文
話し言葉 Since this is a quadratic equation, get everything on one side so it's equal to zero before you factor. これは二次方程式だから、因数分解する前に、全部を片側に集めて = 0 の形にしよう。
書き言葉・答案 Solve the quadratic equation x² + 2x = 15. 二次方程式 x² + 2x = 15 を解け。
言い間違えやすいところ
- quadratic は 2 次の意味で、4 次は quartic（エントリ quartic-equation）。英語版 Wikipedia「Quadratic equation」は語源をラテン語 quadratus（正方形）と書く。
- 二次式（エントリ quadratic-expression）や二次関数（エントリ quadratic-function）とは別の語。二次方程式は等式で、成り立つ x の値（解）を求めるもの。
- 解き方は、因数分解（エントリ solving-by-factoring）、平方根の考え（エントリ solving-by-taking-square-roots）、平方完成（エントリ completing-the-square）、解の公式（エントリ quadratic-formula）。どれも、まず式を整理してから使う。