因数分解による解法
いんすうぶんかいによるかいほう ／ 因数分解して解く 1対1で対応solving by factoring
名詞 ・話し言葉・書き言葉 別の言い方 solve … by factoring
式と読み方
x squared minus five x plus six equals zero, so the quantity x minus two times the quantity x minus three equals zero, so x equals two or x equals three
定義
二次方程式を、右辺を 0 にしてから左辺を因数分解し、「AB = 0 ならば A = 0 または B = 0」を使って解く方法。x² − 5x + 6 = 0 なら (x − 2)(x − 3) = 0 から x = 2, 3。
A way to solve a quadratic equation by getting 0 on one side, factoring the other side, and setting each factor equal to 0. It works because of the zero product property.
例文
話し言葉 When you're solving by factoring, get zero on one side first, then factor and set each factor equal to zero. 因数分解で解くときは、まず片側を 0 にする。それから因数分解して、それぞれの因数を 0 とおくんだ。
書き言葉・答案 Solve the equation by factoring: x² − 7x + 10 = 0. 因数分解を利用して、方程式 x² − 7x + 10 = 0 を解け。
言い間違えやすいところ
- 右辺を 0 にしないまま因数分解しても解は出ない。x² − 2x = 8 を x(x − 2) = 8 として x = 8 とするのは誤りで、x² − 2x − 8 = 0 に直してから (x − 4)(x + 2) = 0、x = 4, −2 とする。
- 問題文の Factor. と Solve by factoring. は答えるものが違う。Factor x² − 5x + 6. の答えは式 (x − 2)(x − 3)、Solve x² − 5x + 6 = 0 by factoring. の答えは解 x = 2, 3（エントリ factoring）。
- 両辺を x で割ると解を失う。x² = 3x は x で割らずに x² − 3x = 0、x(x − 3) = 0 として x = 0, 3 を出す。