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無理方程式
むりほうていしき ／ 根号方程式 1対1で対応radical equation
名詞 ・書き言葉・答案
式と読み方
the square root of x plus three equals x minus three
定義
根号の中に未知数を含む方程式。両辺を 2 乗して解き、出てきた解をもとの方程式に代入して確かめる。
An equation with the variable under a radical sign, such as √(x + 3) = x − 3. You solve it by squaring both sides, then check every answer in the original equation.
例文
話し言葉 It's a radical equation, so square both sides, and then check your answers. 無理方程式だから、両辺を 2 乗して、そのあと答えを確かめよう。
書き言葉・答案 Solve the radical equation √(x + 3) = x − 3. Check for extraneous solutions. 無理方程式 √(x + 3) = x − 3 を解け。もとの方程式を満たさない解がないか確かめること。
言い間違えやすいところ
- 両辺を 2 乗すると、もとの方程式を満たさない解（extraneous solution、エントリ extraneous-solution）が出ることがある。√(x + 3) = x − 3 を 2 乗して解くと x = 1, 6 が出るが、x = 1 は左辺が 2、右辺が −2 で成り立たず、解は x = 6 だけ。
- 日本では数III で扱うが、米国の教科書では Algebra 1 の OpenStax Elementary Algebra から扱う（Intermediate Algebra、Algebra and Trigonometry にも出てくる）。
- radical は根号のこと（エントリ radical-sign）。