右リーマン和
みぎりーまんわ 1対1で対応right Riemann sum
名詞 ・話し言葉
式と読み方
R sub n equals the sum from i equals one to n of f of x sub i delta x sub i
場面で変わる言い方
- right Riemann sum
- 話し言葉 AP の呼び方（CED topic 6.2）。話し言葉はほぼ Khan Academy。書き言葉（OpenStax Calculus）は right-endpoint approximation が多く、こちらは少ない。
- right-endpoint approximation
- 書き言葉・答案 OpenStax Calculus の書き方で、話し言葉には出ない。
定義
区間をいくつかの小区間に分け、各小区間の右端での関数の値を高さとする長方形の面積の和。小区間の幅はそろっていなくてもよい。
A Riemann sum whose rectangles take their heights from the right endpoint of each subinterval.
例文
話し言葉 For an increasing function, the right Riemann sum overestimates the area. 増加関数なら、右リーマン和は面積を多めに見積もる。
言い間違えやすいところ
- 区分求積法の (1/n)Σ_{k=1}^{n} f(k/n) は、区間 [0, 1] の right Riemann sum にあたる。
- AP の CED（topic 6.2）は、小区間の幅がそろわない分け方（nonuniform partitions）でもリーマン和で近似する。表で与えられた関数では、表の x の値で区切るので幅がそろわないことがある。