中点リーマン和

ちゅうてんりーまんわ 1対1で対応

midpoint Riemann sum

名詞別の言い方 midpoint sum

式と読み方

M_n = \sum_{i=1}^{n} f\!\left(\frac{x_{i-1}+x_i}{2}\right)\Delta x

M sub n equals the sum from i equals one to n of f of the midpoint of each subinterval, times delta x

midpoint rule: 書き言葉・答案大学の教科書の書き言葉。OpenStax Calculus Volume 2・3 に出てきて、話し言葉コーパスには出てこない。数値積分の方法の名前として使う。

各小区間の中点での関数の値を高さとする長方形の面積の和。定積分の近似に使う。

A Riemann sum that uses the midpoint of each subinterval for the heights; as a numerical method it is called the midpoint rule.

話し言葉 With the same number of rectangles, the midpoint rule usually beats the left and right sums. 同じ長方形の数なら、中点リーマン和はたいてい左や右の和より精度がいい。

書き言葉・答案 Approximate ∫₀⁴ x² dx with a midpoint Riemann sum using four subintervals. 4 つの小区間を使って、中点リーマン和で ∫₀⁴ x² dx を近似せよ。

Riemann sum の一つとして習うときは midpoint Riemann sum（midpoint sum）、数値積分の方法としては midpoint rule と呼ぶ。

米国の講義の書き起こし・字幕（話し言葉）と教科書・講義ノート（書き言葉）で、言い方ごとに数えた回数です。語形変化はまとめ、「…」は 1〜3 語の空き。「数えていない」はその側では数えていないことを示します。

取得元と数えた日