この用語はまだ監査を通っていません（未確認）。

割線と接線の定理

かっせんとせっせんのていり近いが同じではない

tangent secant segment theorem

名詞別の言い方 tangent secant theorem, tangent-secant theorem, secant-tangent theorem

見出しの「割線と接線の定理」は学習指導要領解説に無い、本プロジェクトの訳語。日本では方べきの定理の、円の外の点 P から引いた割線と接線の場合（PT² = PA·PB）として扱う。CK-12 Geometry は tangent secant segment theorem と呼ぶ（6.20 Tangent Secant Theorem、6 件。節の名前は Tangent Secant Theorem）。

式と読み方

PT^2 = PA \cdot PB

P T squared equals P A times P B

定義

円の外の点 P から引いた接線が円に点 T で接し、P を通る割線が円と 2 点 A, B で交わるとき、PT² = PA·PB が成り立つという定理。方べきの定理のうち、一方の直線が接線になる場合にあたる。

If a tangent from an outside point P touches a circle at T and a secant from P meets the circle at A and B, then PT² = PA · PB. The square of the tangent segment equals the outside part of the secant times the whole secant.

例文

話し言葉 With the tangent secant segment theorem, the tangent piece gets squared, and for the secant it's the outside part times the whole thing. 割線と接線の定理では、接線の部分は 2 乗する。割線のほうは外側の部分 × 全体だ。

書き言葉・答案 From a point P outside a circle, a tangent touches the circle at T, and a secant meets the circle at A and B, with A between P and B. If PA = 4 and AB = 5, use the tangent secant segment theorem to find PT. 円の外の点 P から引いた接線が円と点 T で接し、P を通る割線が円と 2 点 A, B で交わる（A は P と B の間にある）。PA = 4, AB = 5 のとき、PT の長さを求めよ。

言い間違えやすいところ

割線の側は「外側の部分 PA × 割線全体 PB」。AB（円の内側の部分）を掛けないこと。AB が与えられたら、先に PB = PA + AB を求める。
secant は「割線」の意味だが、三角関数の secant（sec θ）と同じ語。図形の問題か三角関数の問題かで区別する。
呼び方は揺れる。CK-12 Geometry は定理を tangent secant segment theorem と呼び（6 件）、節の名前は 6.20 Tangent Secant Theorem（本文では 1 件）。

根拠の件数

用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。

米国の講義の書き起こし・字幕（話し言葉）と教科書・講義ノート（書き言葉）で、言い方ごとに数えた回数です。語形変化はまとめ、「…」は 1〜3 語の空き。「数えていない」はその側では数えていないことを示します。

取得元と数えた日

数えた日: 2026-09-25