90° − θ の三角比
きゅうじゅうどまいなすしーたのさんかくひ ／ 余角公式 近いが同じではないcofunction identity
名詞 ・書き言葉・答案
高等学校学習指導要領解説（数学I 図形と計量）は三角比の基本的な相互関係として sin A = cos(90° − A)・cos A = sin(90° − A) を挙げるだけで名前を付けず、OpenStax Algebra and Trigonometry（Right Triangle Trigonometry の節）は cofunction identities と呼ぶ（15 件）。near なのは、OpenStax の cofunction identities が sin／cos・tan／cot・sec／csc の 3 組で、高等学校学習指導要領〔用語・記号〕の数学I が sin・cos・tan だけだから。見出しの「90° − θ の三角比」は学習指導要領解説に無い（日本語版 Wikipedia「三角関数」は余角公式）。
式と読み方
sine of ninety degrees minus theta equals cosine theta
定義
θ の余角 90° − θ の三角比を、θ の三角比で表す公式。sin(90° − θ) = cos θ、cos(90° − θ) = sin θ、tan(90° − θ) = 1/tan θ。
The identities that express the trigonometric ratios of 90° − θ in terms of those of θ, such as sin(90° − θ) = cos θ and cos(90° − θ) = sin θ.
例文
話し言葉 Sine of 90 minus theta is just cosine theta. That's the cofunction identity. sin(90° − θ) は cos θ になる。これが 90° − θ の三角比の公式だ。
書き言葉・答案 Use a cofunction identity to write sin 70° in terms of cos. 90° − θ の三角比を用いて、sin 70° を cos で表せ。
言い間違えやすいところ
- cosine の co- は complement（余角）の意味で、「余角の sine」が cosine。それで sine と cosine、tangent と cotangent を cofunction と呼ぶ。
- 高等学校学習指導要領〔用語・記号〕（数学I 図形と計量）は sin・cos・tan だけで cot は無く、共通テストの問題文にも cot は出てこない。cot を使わなければ tan(90° − θ) = 1/tan θ になるが、英語の cofunction identity は tan(90° − θ) = cot θ の形になる。
- ラジアンでは 90° − θ が π/2 − θ になる。