合同条件
ごうどうじょうけん 近いが同じではないcongruence theorems
名詞 別の言い方 congruence criteria, triangle congruence criteria, congruence postulates
中学校学習指導要領解説の三角形の合同条件は 3 つ（対応する 3 組の辺、2 組の辺とその間の角、1 組の辺とその両端の角）で、「合同条件」とまとめて呼ぶ。CK-12 Geometry は SSS・SAS・ASA を公準（postulate、4.13〜4.15）とし、AAS と直角三角形の HL を定理（theorem、4.15・4.16）として加え、それぞれを名前で呼ぶ（エントリ sss-congruence、sas-congruence、asa-congruence、aas-congruence、hl-congruence）。IM Geometry は 2.6 Side-Angle-Side Triangle Congruence、2.7 Angle-Side-Angle Triangle Congruence のように 3 つを 1 つずつ扱い、AAS・HL の名前は出てこない。見出しの congruence theorems は IM の言い方。
定義
2 つの三角形が合同であるといえるための条件。中学校学習指導要領解説（第 2 学年）では「3 組の辺」「2 組の辺とその間の角」「1 組の辺とその両端の角」がそれぞれ等しい、の 3 つ。
The sets of matching parts that are enough to prove two triangles congruent without checking every side and angle. Each one is named by the parts that match, such as SSS, SAS, and ASA.
例文
言い間違えやすいところ
- AAS（エントリ aas-congruence）は学習指導要領解説の合同条件に無い。日本語の証明で言うなら、残りの角も等しいことを示して「1 組の辺とその両端の角」にする。HL（エントリ hl-congruence）は、解説では直角三角形の合同条件（エントリ congruence-criteria-for-right-triangles）として別に扱う。
- 英語では同じ条件を theorem（定理）とも postulate（公準、エントリ postulate）とも呼ぶ。congruence theorems と congruence postulates は同じものを指す。IM Geometry は合同条件を rigid transformation から証明するので theorem、CK-12 Geometry は証明せずに認めるので postulate と呼ぶ。
- 2 辺とその間にない角（SSA）や 3 つの角（AAA）が等しくても、合同とはいえない。AAA で分かるのは相似（エントリ aa-similarity）まで。
根拠の件数
用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。