係数を決定する
けいすうをけっていする 近いが同じではないfind a quadratic function
句 別の言い方 find the coefficients, determine the coefficients
日本語の「係数を決定する」「二次関数の決定」は係数を求めることとして言うが、参照の英語は関数そのものを求めると言う: OpenStax Intermediate Algebra は Find a Quadratic Function from its Graph（頂点と 1 点から）。3 点を通る場合は a, b, c の連立方程式を解く。find the coefficients は用例コーパス・参照では二項係数・部分分数の係数などの意味で使われ、二次関数の決定の意味では出てこない。
定義
与えられた条件（グラフが通る点、頂点など）から、式の中の未知の係数の値を求める。放物線が通る 3 点から a, b, c の連立方程式を立てるのが典型。
To find the unknown coefficients in an expression from given conditions, such as points on its graph or its vertex; for a parabola through three points, this means solving a system of three equations in a, b, and c.
例文
話し言葉 We've got three points, so plug each one in and we get three equations to find the coefficients a, b, and c. 3 点がわかっているから、それぞれ代入すると係数 a, b, c を決める 3 つの式ができる。
書き言葉・答案 The graph of y = ax² + bx + c passes through (0, 3), (1, 2), and (2, 5). Find a quadratic function that fits these points, that is, the values of a, b, and c. 放物線 y = ax² + bx + c が 3 点 (0, 3), (1, 2), (2, 5) を通るとき、この二次関数を求めよ（係数 a, b, c を決定せよ）。
書き言葉・答案 The parabola y = a(x − 1)² − 2 passes through (3, 6). Find the value of a. 放物線 y = a(x − 1)² − 2 が点 (3, 6) を通る。a の値を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 「二次関数の決定」（学習指導要領解説・共通テストには出てこない言い方）の内容はこのエントリで扱う。英語の問題文では求めるもの（the quadratic function や the values of a, b, and c）を目的語にして find で書けばよい。
- 条件に頂点があれば vertex form y = a(x − p)² + q、通る 3 点なら standard form y = ax² + bx + c とおくと式が少なくて済む。