内心
ないしん 1対1で対応incenter
名詞 英国 incentre
定義
三角形の 3 つの内角の二等分線が交わる点。3 辺から等しい距離にあり、内接円の中心になる。
The point where the bisectors of the three interior angles of a triangle meet. It is the same distance from all three sides, so it is the center of the inscribed circle.
例文
話し言葉 The incenter is where the three angle bisectors meet, and it's the center of the inscribed circle. 内心は 3 つの角の二等分線の交点で、内接円の中心になる。
書き言葉・答案 Let I be the incenter of triangle ABC. If ∠A = 70°, find ∠BIC. △ABC の内心を I とする。∠A = 70° のとき、∠BIC を求めよ。
言い間違えやすいところ
- 内心は 3 辺から等距離（頂点から等距離なのは外心）。外心と取り違えない。
- 英語版 Wikipedia「Incircle and excircles」は、内接円の半径を inradius と書く（節 Radius）。内心は必ず三角形の内部にある。
- 英国式のつづりは incentre。