導関数の定義
どうかんすうのていぎ 1対1で対応definition of the derivative
名詞 ・話し言葉・書き言葉
式と読み方
f prime of x equals the limit as h approaches zero of f of x plus h minus f of x, over h
定義
導関数を f′(x) = lim_{h→0} (f(x + h) − f(x))/h で定めること、またその式。
Defining the derivative as f′(x) = lim_{h→0} (f(x + h) − f(x))/h, or that formula itself.
例文
話し言葉 Use the definition of the derivative here, not the power rule. ここでは xⁿ の微分の公式ではなく、導関数の定義を使う。
書き言葉・答案 Use the definition of the derivative to find f′(x) for f(x) = x². 導関数の定義に従って、f(x) = x² の f′(x) を求めよ。
言い間違えやすいところ
- OpenStax Calculus は limit definition of the derivative とも書く。(f(x + h) − f(x))/h の部分は difference quotient（差分商）と呼ぶ。