直線と平面の垂直
ちょくせんとへいめんのすいちょく 1対1で対応perpendicular to the plane
名詞 ・話し言葉
式と読み方
line ell is perpendicular to plane alpha
定義
直線が平面と交わり、その交点を通る平面上のすべての直線と垂直であること。平面上の交わる 2 直線と垂直であれば、それで十分である。
A line meets a plane and is perpendicular to every line in the plane through the point of intersection; being perpendicular to two intersecting lines in the plane is enough.
例文
話し言葉 Once the line is perpendicular to the plane, it's perpendicular to every line in that plane through its foot, not just the two we checked. 直線が平面に垂直なら、確かめた 2 本だけでなく、交点を通る平面上のすべての直線と垂直になる。
書き言葉・答案 In tetrahedron ABCD, AB ⊥ BC and AB ⊥ BD. Show that AB is perpendicular to the plane BCD. 四面体 ABCD において AB ⊥ BC, AB ⊥ BD である。AB が平面 BCD に垂直であることを示せ。
言い間違えやすいところ
- 平面上の 1 本の直線と垂直なだけでは平面に垂直とは言えない。交わる 2 直線と垂直であることを示す。
- 平面に垂直な直線は normal to the plane とも言う（法線ベクトル normal vector の normal）。
- 用例コーパスでは話し言葉はすべて MIT OCW（大半は 18.06）、書き言葉は少なく、ほとんどが OpenStax Calculus。