2 円の位置関係

にえんのいちかんけい近いが同じではない

relative position of two circles

名詞

用例コーパスと参照（CED・OpenStax・IM・CK-12）には決まった言い方が出てこない（relative position of two circles は参照（CED・OpenStax・IM・CK-12・Nicholson・Levin）にも用例コーパスにも出てこない）。CK-12 Geometry（6.2 Identify Circle Components）は、1 点で接する 2 円を tangent circles、中心が同じで半径が違う 2 円を concentric circles と呼び、練習問題で externally tangent を使う。英語版 Wikipedia「Tangent」（節 Tangent circles）は、中心間の距離が半径の和なら externally tangent、差なら internally tangent と書く。

式と読み方

|r_1 - r_2| < d < r_1 + r_2

the absolute value of r one minus r two is less than d, which is less than r one plus r two

定義

2 つの円の関係を、中心間の距離 d と半径 r₁, r₂ の大小で分けたもの。互いに外部にある・外接する・2 点で交わる・内接する・一方が他方の内部にある、の 5 通り。

How two circles sit relative to each other, classified by comparing the distance d between their centers with the radii r₁ and r₂: separate, externally tangent, intersecting at two points, internally tangent, or one inside the other.

例文

話し言葉 If the distance between the centers equals r₁ plus r₂, the circles are externally tangent — they touch at exactly one point from the outside. 中心間の距離が r₁ + r₂ に等しければ、2 円は外接する。外側から 1 点で接している。

話し言葉 When d equals the difference of the radii, one circle is internally tangent to the other. d が半径の差に等しいとき、一方の円が他方の円に内接する。

書き言葉・答案 Circle C₁ has center (0, 0) and radius 2, and circle C₂ has center (5, 0) and radius r. Find the range of r for which C₁ and C₂ intersect at two points. 円 C₁ は中心 (0, 0)、半径 2、円 C₂ は中心 (5, 0)、半径 r である。C₁ と C₂ が異なる 2 点で交わるような r の値の範囲を求めよ。

言い間違えやすいところ

「2 円が外接する」は externally tangent、「2 円が内接する」は internally tangent（英語版 Wikipedia「Tangent」の節 Tangent circles）。多角形と円の関係に使う circumscribed ／ inscribed とは別の言い方になる。
2 点で交わる条件は |r₁ − r₂| < d < r₁ + r₂。等号が入ると接する場合になる。

根拠の件数

用例コーパスで数えた件数はありません（数えない言い方か、どの取得元にも出てこなかった言い方です）。

米国の講義の書き起こし・字幕（話し言葉）と教科書・講義ノート（書き言葉）で、言い方ごとに数えた回数です。語形変化はまとめ、「…」は 1〜3 語の空き。「数えていない」はその側では数えていないことを示します。

取得元と数えた日

数えた日: 2026-09-26