第 2 次導関数判定法
だいにじどうかんすうはんていほう ／ 第 2 次導関数テスト 近いが同じではないsecond derivative test
名詞 ・話し言葉・書き言葉
学習指導要領解説には、f′(a) = 0 かつ f″(a) の符号で極大・極小を判定する方法の名前が出てこない。AP の CED（topic 5.7）と OpenStax Calculus は second derivative test と呼ぶ。見出しの「第 2 次導関数判定法」は学習指導要領解説に無い、本プロジェクトの訳語。
定義
f′(c) = 0 のとき、f″(c) < 0 なら極大、f″(c) > 0 なら極小と判定する方法。
A test used at a critical point c with f′(c) = 0: f″(c) < 0 means a local maximum at c, and f″(c) > 0 means a local minimum.
例文
話し言葉 Second derivative test: f double prime is negative there, so it's a max. 第 2 次導関数判定法で、そこで f″ が負なので極大。
書き言葉・答案 Use the second derivative test to classify the critical points of f(x) = x³ − 3x. 第 2 次導関数判定法を用いて、f(x) = x³ − 3x の臨界点が極大か極小かを判定せよ。
言い間違えやすいところ
- f″(c) = 0 のときは判定できない（first derivative test に戻る）。