発散
はっさん 1対1で対応divergence
名詞 ・話し言葉・書き言葉
定義
数列や関数が収束しないこと。正の無限大・負の無限大に発散する場合と、振動する場合がある。
Failing to converge: going to infinity or negative infinity, or oscillating.
例文
話し言葉 No limit means divergence: it either blows up or bounces around. 極限がなければ発散。限りなく大きくなるか、振動するかのどちらか。
書き言葉・答案 Determine whether the sequence aₙ = (−1)ⁿ converges or diverges. 数列 aₙ = (−1)ⁿ が収束するか発散するかを調べよ。
言い間違えやすいところ
- 英語の divergence はベクトル場の発散（div）も指す（多変数の微積分）。
- 日本語版 Wikipedia「極限」が振動も発散の一種とするのと同じく、英語でも振動する数列は diverge する（OpenStax Calculus Volume 2 は (−1)ⁿ の数列が oscillates するので diverges と書く）。収束しないもの全体が divergence。