虚数解
きょすうかい 近いが同じではないcomplex solution
名詞 ・話し言葉・書き言葉
OpenStax Algebra and Trigonometry・Precalculus（Zeros of Polynomial Functions）は find all complex solutions (real and non-real) のように、complex solution に実数解も含める。「虚数解」（実数でない解）をはっきり言うときは、IM Algebra 2（3.17・3.19 Real and Non-Real Solutions）は non-real solution と書く。OpenStax Algebra and Trigonometry と Intermediate Algebra は complex solutions と書く。
場面で変わる言い方
- complex solution
- 話し言葉・書き言葉 話し言葉はほとんどが MIT OCW。書き言葉はすべて OpenStax（Intermediate Algebra・Algebra and Trigonometry）。書き言葉ではこれが最も多い。
- complex root
- 話し言葉 多項式や特性方程式の根として言うとき。話し言葉はほとんどが MIT OCW。書き言葉では少ない（MIT の講義ノート・OpenStax Algebra and Trigonometry）。
- imaginary solution
- 話し言葉 日本語に近い言い方。話し言葉は大半が The Organic Chemistry Tutor で、書き言葉には出てこない。
- non-real solution
- 書き言葉・答案 IM Algebra 2（3.17・3.19 Real and Non-Real Solutions）の言い方。用例コーパスには出てこない。
定義
方程式の解のうち、虚数（実数でない複素数）であるもの。
A solution of an equation that is not a real number.
例文
話し言葉 The discriminant is negative, so we get two complex solutions, and they're conjugates. 判別式が負なので、虚数解が 2 つ出て、互いに共役。
書き言葉・答案 Find the values of k for which x² + kx + 4 = 0 has two non-real solutions. x² + kx + 4 = 0 が異なる 2 つの虚数解をもつような k の値の範囲を求めよ。
よく使う言い方
- two complex solutions
- 2 つの虚数解
言い間違えやすいところ
- 微分方程式の講義（MIT 18.03）で complex solution と言うのは、多くが微分方程式の複素数値の解（実部と虚部をとる関数の解）で、方程式の実数でない解のことではない。書き言葉では complex root より complex solution のほうが多い。
- 「実数解と虚数解」は real and non-real solutions（IM Algebra 2 3.19。OpenStax Precalculus は real and nonreal solutions）。